Axiomes de probabilitat

En la teoria de la probabilitat, una mesura de probabilitat (o més breument probabilitat) ${\displaystyle \ \mathbb {P} }$ és una aplicació que a un esdeveniment A qualsevol li associa un nombre real (notat ${\displaystyle \ \mathbb {P} (A)}$). Una mesura de probabilitat ha de satisfer els axiomes de probabilitat o axiomes de Kolmogórov, nomenats així en honor d'Andreï Nikolaievitch Kolmogórov, matemàtic rus que els va desenvolupar.

Una mesura de probabilitat ${\displaystyle \ \mathbb {P} }$ sempre es defineix sobre un espai mesurable ${\displaystyle \left(\Omega ,{\mathcal {A}}\right),}$ és a dir sobre una parella constituïda d'un conjunt d'esdeveniments, l'univers Ω, i d'una σ-àlgebra ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ de parts de l'univers Ω. Els elements de la σ-àlgebra ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ s'anomenen els esdeveniments. Així la mesura de probabilitat ${\displaystyle \ \mathbb {P} }$ és una aplicació de ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ en ${\displaystyle \mathbb {R} .}$